Gennaro Della Monica si diploma in violoncello al Liceo musicale "G. Paisiello" di Taranto sotto la guida di Giuseppe Simeone. Successivamente si perfeziona con Giacinto Caramia, Luca Signorini e Luigi Bossoni.
Ha vinto il primo premio al Concorso giovani violoncellisti del Rotary Club di Taranto e una borsa di studio Ars Nova di Palermo per i corsi di formazione professionale per orchestra e musica da camera con i docenti della Scuola di musica di Fiesole.
Ha collaborato con diverse orchestre giovanili e con l'Orchestra ritmico sinfonica della Rai diretta da Riz Ortolani, l'Orchestra da camera "A. Corelli" di Rieti, l'Orchestra filarmonica di Sarajevo.
Come primo violoncello dell'Orchestra "Nova Amadeus" ha partecipato a diverse tournée in Italia, Grecia, Francia, Tunisia e Corea.
Nel 1999 partecipa come primo violoncello alla tournée francese della "Tosca" allestita dall'Opera Passion di Marsiglia.
Dal 1998 collabora con l'Orchesta "DIMI" in numerose attività (concerti, trasmissioni televisive, registrazioni) culminate negli eventi giubiliari del 2000 (Giornate mondiali dei giovani e Giubileo delle famiglie).
Attualmente con il quartetto Euphonia svolge un'intensa attività concertistica.
Nuova Armonia ha affidato a Gennaro Della Monica il corso di violoncello.
